عنوان	مطالعه اثرات بازنشانی بر فرآیندهای مارکوف و غیرمارکوف
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	‫بازنشانی‬ ‫‪،‬‬‫حافظه‬ ‫‪،‬‬‫انتشاردهنده‬ ‫‪،‬‬‫حالت‬ ‫پایا‬ ‫‪،‬‬‫متوسط‬ ‫زمان‬ جذب،‌ پخش، ابرپخش
چکیده	فرایندهای مارکوف و غیرمارکوف از مفاهیم کلیدی در نظریه احتمال و مکانیک آماری هستند. فرایندهای مارکوف به دلیل بی‌حافظه بودن، ساده‌سازیهایی در مدلسازی ارائه میدهند، اما بسیاری از سامانه‌های واقعی به دلیل وابستگی به تاریخچه، به صورت غیرمارکوف عمل می‌کنند و بررسی آنها نیازمند ابزارهای پیچیده‌تر است. بازنشانی تصادفی، مکانیزمی است که می‌توان بر فراینهای مارکوف و غیرمارکوف اثر بگذارد و معمولا باعث بازگشت سامانه به حالتهای پیشین یا اولیه می‌شود. در این رساله، تاثیر بازنشانی در فراینهای مارکوف و غیرمارکوف، از جمله گشتهای تصادفی، مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا، مفاهیم اساسی نظریه احتمال و مکانیک آماری مرور شده و با معرفی فراینهای مارکوف و غیرمارکوف، گشت تصادفی، معادله اصلی و معادله تجدید، زمینه‌ای برای تحلیلهای بعدی فراهم شده است. سپس فرایند پخش تحت بازنشانی پواسونی را تحلیل کردیم تا تاثیر آن بر رفتار فراینهای تصادفی را بررسی کنیم. در ادامه، گشت تصادفی فیل که به‌عنوان یک فرایند غیرمارکوف با حافظه کامل شناخته می‌شود، تحت بازنشانی تصادفی مطالعه قرار گرفت و نشان داده شده که بازنشانی سامانه را به سمت یک حالت پایای غیرتعادلی سوق می‌دهد و مقدار بهینه‌ احتمال بازنشانی می‌تواند زمان رسیدن به هدف را کاهش دهد. در نهایت، بازنشانی را تنها بر حافظه ذره اعمال کردیم و دریافتیم که بازنشانی حافظه منجر به گذار از پخش عادی به پخش نابهنجار می‌شود. همچنین در این حالت، بخش تصادفی فرایند بر اثرات حافظه غلبه کرده و سامانه بیشتر تحت تاثیر اولین قدم بعد از بازنشانی حافظه قرار می‌گیرد.
پژوهشگران	فرهاد جعفرپور همدانی (استاد راهنما)، حمید وزینی حکمت (دانشجو)