|
عنوان
|
حل تقریبی معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل از نوع ولترا-فردهلم با استفاده از توابع پایه ای شعاعی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
معادلات انتگرال دیفرانسیل، معادلات ولترا فردهلم، روش های هم مکانی و گلرکین، توابع پایه ای شعاعی، روش بدون شبکه
|
|
چکیده
|
معادلات انتگرال-دیفرانسیل مختلط ولترا-فردهلم در بسیاری از علوم زیستی، مهندسی، فیزیک وغیره کاربرد فراوانی دارند. هدف اصلی این پایان نامه، حل این گونه معادلات با استفاده از روش های عددی است. ابتدا با انجام عملیات انتگرال گیری از طرفین معادلات انتگرال-دیفرانسیل، آن ها به معادلات انتگرال مختلط نوع دوم تبدیل می شوند. سپس با اعمال روش های تصویری گسسته بر اساس تقریب داده های پراکنده، جواب معادلات انتگرال بدست می آید. این تقریب ها در اشکال متنوعی مشاهده می شوند که محبوب ترین آن ها، توابع پایه ای شعاعی هستند. برای تقریب انتگرال های ظاهرشده در روش های ارائه شده، از روش انتگرال گیری عددی گاوس-لژاندر استفاده می شود. این روش ها به دلیل عدم نیاز به استفاده از شبکه بندی در ناحیه جواب، به عنوان روش های بدون شبکه شناخته می شوند. الگوریتم های مورد استفاده در این پایان نامه به سادگی می توانند توسط نرم افزارهای ریاضی پیاده سازی و به لحاظ محاسباتی، دارای کارایی بالا باشند. در پایان هر روش، با ارائه چندین مثال عددی، دقت و کارایی این روش ها به اثبات رسیده اند.
|
|
پژوهشگران
|
پوریا عصاری (استاد راهنما)، زهرا اسدی (دانشجو)
|