مشخصات پژوهش

عنوان	معرفی یک الگوریتم برای بهترین تقریب گویا مبتنی بر فرم مرکز ثقلی درونیابی گویا
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	درونیابی گویا، درونیابی تکراری، درونیابی نویل، الگوریتم برازیل، الگوریتم ریمز
چکیده	در این پایان نامه یک الگوریتم جدید برای محاسبه بهترین تقریب گویا یکنواخت توابع اسکالر حقیقی ارائه می دهیم. این روش که بهترین تقریب گویا توسط تعدیل طول فواصل متوالی نامیده می شود، مبتنی بر این مشاهدات است که بهترین تقریب r به یک تابع f باید f را در تعداد مشخصی از گره های درونیابی (xj) درونیابی کند. علاوه بر این، دنباله خطاهای ماکزیمم موضعی برای هر بازه (xj-1,xj) باید هم نوسان باشد. الگوریتم مطرح شده به طور تکراری طول بازه ها را مقیاس بندی دوباره می کند تا خطاهای موضعی متوازن شوند. درون یابی های گویا مورد نیاز با استفاده از فرم مرکز ثقلی درونیابی گویا به طور پایدار محاسبه می شوند. الگوریتم بهترین تقریب گویا توسط تعدیل طول فواصل متوالی را می توان به عنوان یک تکرار نقطه ثابت برای گره های درونیابی در نظر گرفت که به صورت خطی همگرا می شود. نشان می دهیم که با تجدید آرایش مناسب گره ها و استفاده از روش شتاب اندرسون شروع مجدد، می توان نرخ همگرایی را به طور چشم گیری بهتر نمود. الگوریتم جدید دارای پایداری عددی خوبی است و بهترین تقریب گویا با بیشترین درجه را برای اکثر توابع در چند ثانیه محاسبه می کند و برای این منظور فقط از حساب دقت مضاعف IEEE استاندارد استفاده می کند. همچنین نشان می دهیم که این الگوریتم در برخی مواقع به سرعت همگرا می شود، در حالی که پیشرفته ترین روش فعلی، یعنی تابع مینی ماکس از بسته نرم افزاری چپفان که یک نسخه مرکز ثقلی الگوریتم ریمز را پیاده می کند، این چنین نیست. این پایان نامه بر اساس مرجع [17] تنظیم شده است.
پژوهشگران	حمید اسمعیلی (استاد راهنما)، بنفشه کرعبدالی (دانشجو)