مشخصات پژوهش

عنوان	الگوریتم آستانه گذاری انقباض تکراری سریع ساختاریافته برای مات زدایی تصویر
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	بازیایی تصویر، ضرب کرونکر، مسائل معکوس خطی، ساختار FISTA ،مات زدایی تصاویر، شرایط مرزی.
چکیده	در این پایان نامه، یک روش عددی کارا را، که اخیراً برای حل مسائل خطی معکوس بزرگ و بدوضع حاصل از مسئله بازیابی تصویر پیشنهاد شده است، مورد بررسی قرار می دهیم. برای تسریع در محاسبات، از دو ساختار پنهان در مسئله بهره برداری می کنیم. ابتدا ماتریس ضرایب مسئله را با مجموع تعداد کمی از ضرب های کرونکر تقریب می زنیم که این کار ما را قادر می سازد تا از سطح های بالاتری از محاسبات موازی بهره ببریم. در ادامه مسئله منظم شده تیخانوف متناظر با مسئله بازیابی تصویر را بدست آورده و الگوریتم انقباض تکراری سریع (FISTA (را برای حل مسئله بهینه سازی متناظر توسیع می دهیم. با توجه به اینکه ماتریس های حاصل از تقریب ضرب های کرونکر هم دارای ساختار هستند (تاپلیتز، هنکل و ...) بنابراین از الگوریتم های سریع ضرب ماتریس‐بردار بهره می گیریم در نتیجه الگوریتم پیشنهادی را FISTA ساختاریافته sFISTA نام گذاری می کنیم. در عمل نشان می دهیم خطای تقریب حاصل به خوبی توسط روش sFISTA کنترل می شود و در مقایسه با روش FISTA این روش می تواند به دقت مشابهی از بازیابی تصویر برسد. در پایان، برای تشریح کارایی روش sFISTA ،آنالیز پیچیدگی محاسباتی و برخی نتایج عددی ارائه شده اند. مطالب این پایان نامه عمدتاً بر اساس منابع [35 [و [36 [می باشد.
پژوهشگران	مهدی میرزاپور (استاد راهنما)، شاکر عبدالمحمدی (دانشجو)