مشخصات پژوهش

عنوان	روش های تکراری بلوکی در بازسازی تصویر
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	روش بازسازی جبری، تکرار بلوکی، روش کاکزمارز، چیمینو، همگرایی
چکیده	گسسته سازی توموگرافی کامپیوتری می تواند به ‎ ‎یک دستگاه معادلات خطی بزرگ، تنک و بدوضع به صورت Ax=b‎منجر شود. از آنجا که دستگاه های معادلات خطی ایجاد شده معمولاً بزرگ و بدوضع هستند، روش های تکراری (در برابر روش های مستقیم) برای حل این گونه دستگاه ها ترجیح داده می شوند. روش های تکراری جبری به دلیل سادگی و کاربردهای بسیاری که دارند مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته اند. این روش ها شامل دو دسته خاص می باشند: روش های عمل سطری، که در هر تکرار از یک بلوک سطری ماتریس ‎A‎ استفاده می کنند، و روش های عمل ستونی، که به الگوریتم هماهنگ نزولی بسیار نزدیکند و در هر تکرار از یک ستون ماتریس ضرایب A‎استفاده می کنند. روش های سطری و ستونی برای حل مسائل مختلف ایجاد شده اند. روش های سطری یک جواب با مینیمم نرم در یک دستگاه معادلات سازگار را محاسبه می کنند، درحالی که روش های ستونی برای محاسبه یک جواب کمترین مربعات به کار می روند. بنابراین، برای مسائل بدوضع، رفتار مجانبی روش ها متفاوت است. روش های عمل سطری، همگرایی دوری را نشان می دهند اما به طور کلی به جواب کمترین مربعات نمی پردازند. از سوی دیگر، روش های ستونی در یک جواب کمترین مربعات همگرا می شوند اما به طور کلی با جواب مینیمم نرم همگرا نیستند. مزیت روش های ستونی، قابلیت آنها در هزینه محاسبات با استفاده از نشانه گذاری است. مزیت دیگر روش های ستونی، رفتار پایدار آنها در برابر داده های نوفه دار است. در این مطالعه که براساس مراجع [1] و ‎[2] نوشته شده است، به طور خلاصه نتایج پیشین و کنونی در مورد الگوریتم های تکراری بلوکی سطری و ستونی بررسی می شود. همچنین تجزیه و تحلیل همگرایی الگوریتم های گفته شده مورد بررسی قرار گرفته و دو تکنیک برای کاهش هزینه های محاسباتی روش های تکراری بلوکی مطرح می شود. در پایان عملکرد الگوریتم ها با نتایج عددی از بازسازی تصویر با استفاده از تابش ها نشان داده شده است.
پژوهشگران	مهدی میرزاپور (استاد راهنما)، محمدجواد کاکائی (دانشجو)