مشخصات پژوهش

عنوان	روش های محاسباتی به منطور حل معادلات لین-امدن غیرخطی برگرفته از اخترفیزیک
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	: روش بدون شبکه، کمترین مربعات متحرک، توابع پایه ای شعاعی، معادله لین‐امدن، معادله انتگرال ولترا، روش هم مکانی
چکیده	معادله لین‐امدن یͺ ͬاز پرکاربردترین معادلات در حوزه ی ستاره شناسr است که گاهr قدم در حوزه های دیͽر فیزیͷ نیز مr گذارد. این معادله یͷ معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دوم غیرخطr با شرایط اولیه است. در این پایان نامه، روش های عددی برای حل معادله دیفرانسیل غیرخطr لین‐امدن ارائه مr دهیم. این روش ها از توابع شͺل تقریب های بدون شبͺه، ساخته شده بر اساس نقاط پراکنده، به عنوان پایه در روش هم مͺانr استفاده مr کنند. روش های پیشین همچون اسپلاین ها یا عناصر متناهr برای تعریف توابع پایه یا عناصر به یͷ شبͺه بندی نیاز داشتند. در حالr که روش های پیشنهادی در این پایان نامه به هیچ شبͺه بندی نیاز ندارند و بنابراین مr توان آن ها را روش هایی بدون شبͺه نامید. روش های ارائه شده همچنین دارای الͽوریتمr ساده هستند که باعث جذابیت آن ها در حل انواع مسائل مقدار اولیه مr گردد. علاوه بر این، آنالیز خطای روش های ارائه شده مورد مطالعه قرار گرفته و کارایی و دقت این روش ها توسط چندین مثال عددی بررسr و ارزیابی شده اند. این پایان نامه بر اساس مراجع [4 ،36 [تنظیم شده است.
پژوهشگران	پوریا عصاری (استاد راهنما)، سحر پارسا (دانشجو)