|
عنوان
|
ژئودزیک ها روی گروه ریخت های سیمپلکتیک
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
ژئودزیک، هم تافته، فرم، متریک
|
|
چکیده
|
فرض کنید M یک خمینه ی فشرده، $ \mu $ یک فرم حجمی بر M و $ \omega $ یک فرم هم تافته روی آن باشد. گروه های $ \mathcal{D}_{\mu} $ و $ \mathcal{D}_{\omega} $ شامل همه وابرسانی هایی که به ترتیب نگهدارنده ی $ \mu $ و $ \omega $ باشند را در نظر بگیرید. یک متر ریمانی روی $ M $ معرفی می کنیم و از آن برای تعریف یک ضرب داخلی $ L^{2} $ روی $ \mathcal{D}_{\mu} $ و $ \mathcal{D}_{\omega} $ استفاده می کنیم. سپس با استفاده از انتقال راست آن را به یک متریک ضعیف روی $ \mathcal{D}_{\mu} $ و $ \mathcal{D}_{\omega} $ گسترش می دهیم. نشان می دهیم که ژئودزیک های این متریک خم های انتگرال یک میدان برداری هموار روی کلاف مماس $ \mathcal{D}_{\mu} $ و $ \mathcal{D}_{\omega} $ هستند. در ادامه نشان می دهیم که این ژئودزیک ها بر $ \mathcal{D}_{\omega} $ کامل هستند. مرجع اصلی این پایان نامه مقاله ای از ابین تحت عنوان ژئودزیک ها روی گروه ریخت های هم تافته است.
|
|
پژوهشگران
|
علی سوری (استاد راهنما)، عاطفه رضایی نصرت (دانشجو)
|