|
عنوان
|
ارتعاشات غیر خطی ورق مدرج تابعی مگنتو الکترو الاستیک مستطیلی شکل بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
ورق هوشمند مدرج تابعی، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم، قوانین گاوس، روش پرتوربیشن، ارتعاشات غیرخطی
|
|
چکیده
|
در این پژوهش ارتعاشات غیرخطی عرضی صفحه مستطیلی شکل مدرج تابعی مگنتو-الکترو-الاستیک با شرایط مرزی تکیه گاه ساده بررسی شده است. همچنین فرض شده است، سطح بالای ورق غنی از پیزوالکتریک است در حالی که سطح پایین ورق غنی از مگنتواستریکتیو است. به علاوه خواص مواد در جهت ضخامت مطابق قانون توزیع توانی درجه بندی شده است. معادلات حرکت براساس تئوری برشی مرتبه سوم رِدی به دست آمده اند. همچنین معادلات ماکسول در حالت الکترواستاتیک و مگنتواستاتیک برای مدلسازی رفتار الکتریکی و مغناطیسی به کار برده شده اند. شرایط مرزی مدار بسته ای الکتریکی-مغناطیسی در سطوح بالا و پایین ورق در نظر گرفته شده است و میدان الکتریکی و مغناطیسی فقط در جهت عرضی در نظر گرفته شده است. سپس معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی به دست آمده با استفاده از روش گلرکین به پنج معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی کوپل شده تبدیل شده اند. این معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل که شامل ترم های غیرخطی سختی و اینرسی و ترم-های غیرخطی مرتبه دو و سه است کاهش یافته اند.برای حل معادله به دست آمده، از تئوری اغتشاشات استفاده شده-است و در حالت ارتعاش آزاد، رابطه ای تحلیلی برای نسبت فرکانس طبیعی غیرخطی به فرکانس طبیعی خطی به دسـت آمـده اسـت. سپس نتایج به دست آمده برای فرکانس طبیعی خطی با نتایج موجود بـرای ورق ها ایزوتروپ و ورق هـای پیزو ایزوتروپ مقایسه شده اند و مطابقت خوبی میان نتایج این پژوهش و نتایجی که قبلاً منتشر شده اند مشاهده گردیده است. همچنین اثر پارامترهای مختلف بر رفتار غیرخطی آزاد و فرکانس طبیعی غیرخطی اینگونه ورق ها مورد بررسی قرار گرفته اند. در تحلیل ارتعاشات اجباری، تشدیدهای اولیه، سوپر هارمونیک و تشدید ثانویه ساب هارمونیک مطالعه شده اند و معادله پاسـخ فرکانسـی در هر حالت به دست آمده است. همچنین با توجه به اهمیت تشدید اولیه، پایداری آن نیز بررسی شده است. نیروی تحریک خارجی در این حالت، نیروی تحریک مکانیکی با دامنـه ثابـت و بـه صـورت هارمونیک در حوزه زمان در نظر گرفته شده است.
|
|
پژوهشگران
|
علیرضا شوشتری (استاد راهنما)، رامین منتشلو (دانشجو)
|