در این مقاله تورم میانی-لگاریتمی 1 ، با استفاده از میدان های اسکالر کانونیک2 بر روی شامه 3 مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از شرایط غلتش آرام معادلات حرکت برای میدان کانونیک بدست آمده و با استفاده از پارامترهای اختلال نتایج به مشاهدات و داده های پلانک ارتباط داده شده است. نتایج این مدل با مشاهدات همخوانی دارد