قالی های زیبای ایرانی با نقش های پیچیده و در هم تنیده یکی از جنبه های شناخته شده هنرایران طی سده های گذشته هستند، به طوری که انعکاس دهنده پیشینه و تاریخ هنر ایران از بسیاری جنبه ها می باشند. آنچه به نقش های پیچیده قالی ایرانی معنی داده است و انسجام قالی را درعین جزییات بی اندازه حفظ می کند حضور پررنگ اصول هندسی در جای جای نقشه هاست (از کوچک ترین جزییات تا طرح و اسلوب کلی قالی). که از شناخته شده ترین آن میتوان از انواع تقارن نام برد. از طرف دیگر امروزه ریاضیات جدید فراکتالی به طور گسترده ای در ارتباط با توضیح و تحلیل رفتارهای پیچیده در زمینه های مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. مهمترین این تحلیل ها تصویرسازی ها، نقاشی ها، نقش و نگارها، و الگوسازی های مربوط به گذشته است. در واقع ریاضیات فراکتالی با تکیه بر مدرن ترین تعریف های ریاضیاتی بدست آمده از رفتارهای پیچیده طبیعت به دنبال نمونه هایی از آن ها در آثار هنرمندان گذشته است. بنابراین مقاله حاضر بر آن است تا با استفاده از روش های توصیفی و تحلیلی، هم اصول اولیه طراحی و ساخت قالی ایرانی را از دیدگاه فراکتالی به بحث بگذارد و هم با ارائه نمونه هایی از الگوهای قالی ایرانی، اشتراکاتی را بین طرح ها و الگوهای استفاده شده در قالی ها و الگوهای شناخته شده هندسه فراکتالی به نمایش بگذارد. به این معنا که در قالی ایرانی چه به لحاظ ساختاری و چه از لحاظ نگاره ای رد پاهای فراوانی از ریاضیات فراکتالی به چشم می خورد که تاکنون نادیده مانده است. اهداف مقاله: شناخت شیوه ها و روش های طراحی قالی ایران جستجوی رد پای ریاضیات در طراحی قالی ایران و نحوه فضا پر کنی در نواحی مختلف قاب قالی سؤالات مقاله: آیا ریاضیات در طراحی قالی ایران نقش پررنگی داراست؟ چه تشابهاتی بین نظم زیباشناسانه طرحهای قالی ایرانی با پیچیدگی هندسه فراکتالی هست؟
