در این مطالعه به منظور مدلسازی مقادیر حدی و وقوع بارش، از داده های بارش روزانه چهار ایستگاه سینوپتیک استان آذربایجان شرقی که دارای اقلیم نیمه خشک فراسرد بودند، استفاده شده است. بدین منظور از زنجیره مارکف مرتبه های اول، دوم و سوم دو حالته برای محاسبات وقوع بارش و توابع چگالی پارتو تعمیم یافته و نمایی برای برآورد مقدار آن استفاده شده است. همچنین از تابع چگالی نمایی پارتو تعمیم یافته به منظور بهبود در عملکرد برآورد مقادیر حدی بارش نیز بهره گرفته شد. قابل ذکر است که مدل ارائه شده دارای ساختاری تکه ای می باشد، لذا توزیع پارتو تعمیم یافته برای مقادیر حدی و تابع نمایی برای سایر مقادیر استفاده شده است. بررسی معیار AIC نشان میدهد که زنجیره مارکف مرتبه اول برای برآورد وقوع بارش روزانه، مناسبترین مدل میباشد. به طور متوسط برتری زنجیره مارکف مرتبه اول از مرتبه های دوم و سوم به ترتیب 79 و 66 درصد برای تمام ایستگاه های مطالعاتی بوده است. همچنین با توجه به معیار RMSE ، مقادیر حدی بارش روزانه که توسط توزیع تکه ای نمایی پارتو تعمیم یافته برآورد شده است، دارای دقت بیشتری نسبت به برآورد سایر توزیع ها میباشد.معیار RMSE برای برآورد مقادیر حدی بارش روزانه توسط توزیع تکه ای نمایی پارتو -تعمیم یافته برای تمام ایستگاه ها بین 0015 / 0 تا 0017 / 0 متغیر بوده است.
