در این پایان نامه توسیع یک قضیه از الن کمینا را روی اندازه های کلاس های تزویج گروه های متناهی بیان می کنیم. در سال 1372 کمینا ثابت کرد، که اگر در گروه متناهی اندازه های کلاس های تزویج به صورت باشد، که و دو عدد اول متمایز، و و اعداد صحیح باشند، آن گاه پوچ توان است. حال نشان می دهیم که اگر یک گروه متناهی باشد، که اندازه ی کلاس های تزویج اعضای با مرتبه ی اولیه و 2- اولیه در آن، به صورت باشد، که در آن و نسبت به هم اول، و اعداد صحیح مثبت باشند؛ اگر یک عنصر با اندیس وجود داشته باشد، پوچ توان است و عدد موجود است به طوری که . این پایان نامه براساس مراجع [16] و [17] نگاشته شده است.
