سیدحسن علوی

فرض کنیم G یک گروه متناهی باشد و 〖 π〗_e (G)مجموعه مرتبه عناصر G باشد و π(G)مجموعه اعداد اولی باشد که π(G) 〖 π〗_e (G). به گروه G گرافی وابسته می شود که رئوس آن عناصرπ(G) است و دو عنصر p و q مجاورند اگر و تنها اگر e (G)π pq∈. این گراف را گراف اول G می نامیم و برای هر راس p این گراف، درجه ی p را تعداد رئوس مجاور با آن تعریف می کنیم و اگر |G|=p_1^(α_1 )…p_s^(α_s ) که در آن p1