در پژوه ش های بی م سنجی، خسار ت های بیمه ای را با توزیع های احتمالی مناسب مد ل بندی می کنند. ازآنجاکه خسار ت ها، پس از ارزیابی، با واحد های پولی معین م ی شوند از توزی ع هایی که مقادیر مثبت را اختیار می کنند برای مد ل بند ی آن ها استفاده می شود. علاوه بر این، با توجه به قراردا د های بیم ه ای، خسار ت ها در یک محدوده کران دار قرار م ی گیرند که بایستی در مدل بندی لحاظ شوند. این ویژگی ها در حالت یک متغیره دشواری و محدودیت چندانی ایجاد نمی کند؛ اما در حالت چند متغیره مسئله قدری پیچیده تر می شود. در چنین شرایطی مفصل ها می توانند مفید واقع شوند. بااین وجود بررسی همبستگی بین متغیر ها، به عنوان نخستین گام در تحلیل چندمتغیره، نقش مهمی ایفا م ی کند. بر این اساس بررسی تأثیر کران دار بودن خسارت ها بر همبستگی بین آ ن ها مسئله ای است که در این مقاله موردتوجه قرارگرفته است. در این راستا ضریب همبستگی پیرسون، به عنوان متداول ترین شاخصبرای بررسی رابطه بین متغیر ها، مورداستفاده قرارگرفته است. ابتدا مسئله بر پایه ضریب همبستگی بین دو متغیر تصادفی بررسی شده و در ادامه بررس ی ها بر روی برآورد گشتاوری ضریب همبستگی پیرسون انجام شده است. داد ه های مربوط به خسار ت های مالی و جانی بیمه نامه های شخص ثالث در یکی از شرک ت های بیمه ایرانی به عنوان یک مطالعه موردی بررسی شده است. کران های پائینی و بالایی برای پارامتر ضریب همبستگی پیرسون و برآورد گشتاوری آن ب هدست آمده است. کرا ن های مربوط به پارامتر ضریب همبستگی با توجه به تابع مفصل به دست آمده است درحالی که برای برآورد ضریب همبستگی از آمار ه های ترتیبی استفاده شده است. علاوه بر این، با توجه به ماهیت داد ه ها، ضریب همبستگی بین خسارت های مالی و جانی به دو صورت محاسبه و با یکدیگر مقایسه شده اند. مقایسه کرا ن های به دست آمده نشان م ی دهد که کرا ن های 1+ و 1− برای ضریب همبستگی پیرسون در خسارت های بیمه ای در دسترس نیست و کران های باری ک تری برای این ضریب قابل ترسیم است.
