در سال های اخیر ربات ها به طور گسترده ای در سیستم مونتاژ با عنوان خطوط مونتاژ رباتیک مورد استفاده قرارگرفته اند که در آن مجموعه ای از فعالیت ها باید به ایستگاه ها تخصیص داده شود و هر ایستگاه نیازمند انتخاب یکی از انواع ربات ها برای پردازش فعالیت های تخصیص یافته است. در اینجا توجه ما روی خطوط u-شکل است، زیرا به دلیل انعطاف پذیری و کارائی بیشتر نسبت به خطوط مستقیم، در بسیاری از صنایع مورد استفاده قرار گرفته اند. این خطوط گزینه های بیشتری برای تعیین فعالیت ها به ایستگاه های کاری ارائه می-دهند، اپراتورها می توانند همزمان به ایستگاه های کاری در هر دو سمت ورودی و خروجی سرویس دهند. علاوه بر این، به طور تجربی نشان داده شده است که بهره وری کار می تواند به طور قابل توجهی در خطوط u-شکل افزایش یابد. در شرایط واقعی ممکن است ربات ها در طی افق زمانبندی به دلایل مختلفی مانند خرابی از دسترس خاج شوند. این تحقیق در زمینه خطوط مونتاژ در شرایط عدم قطعیت صحبت می کند و یک مدل بهینه سازی استوار ارائه می دهد، روش پیشنهادی، طرح های خطی را تولید می کند که در برابر این نوع اختلالات محافظت می شود. این مقاله، یک مدل استوار برای مسأله بالانس و توالی خط مونتاژ رباتیک u-شکل با در نظر گرفتن زمان های آماده سازی بین فعالیت ها و زمان های خرابی و زمان های نگهداری و تعمیرات برای هر ربات به منظور حداقل کردن زمان سیکل برای تعداد مشخصی از ایستگاه های کاری و به حداقل رساندن هزینه احداث ربات ارائه می دهد. از آنجایی که این مسأله یک مسأله NP-hard است لذا از الگوریتم های فراابتکاری جهت حل و بهینه سازی استفاده می شود. ابتدا الگوریتم جستجوی هارمونی ارائه و سپس مسأله با دو الگوریتم جستجوی هارمونی و NSGA2 حل می شود و در پایان کارائی این دو الگوریتم به وسیله مجموعه ای کامل از مثال ها با اندازه های کوچک تا بزرگ مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان می دهد که الگوریتم NSGA2 دارای شاخص SM بهتری هست اما در مورد شاخص DM عملکرد NSGA2 تنها برای مسائل با اندازه کوچک تا متوسط مناسب است و با بزرگ شدن مسأله کارائی الگوریتم هارمونی بهتر است اما در مورد شاخص MID کارائی هردو الگوریتم تقریبا یکسان است.
