در حوزه علوم پزشکی و بیولوژیکی، مدل سازی ریاضی رشد سلول های سرطانی به عنوان یکی از مسائل حیاتی شناخته می شود. در این پایان نامه، یک رویکرد بدون شبکه بر پایه فرم ضعیف، به نام گلرکین المان آزاد، برای حل عددی مدل سازی ریاضی تهاجم سلول های سرطانی به بافت ارائه می دهیم. مدل مورد مطالعه در این تحقیق شامل یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل جزئی واکنش-انتشار وابسته به زمان است که تعاملات پیچیده بین سلول های سرطانی، ماتریکس خارج سلولی و آنزیم های تخریب ماتریکس را مدل سازی می کند. در اینجا، از روش تفاضلات متناهی نیمه-ضمنی مبتنی بر اویلر پسرو نیز برای تخمین متغیرهای زمانی استفاده می کنیم. رویکرد پیشنهادی ما بر اساس مجموعه ای از نقاط پراکنده در دامنه مساله توسعه یافته است. در نهایت، ما شبیه سازی های عددی جهت تجسم رفتار تهاجم سلول های سرطانی به بافت در زمان های مختلف با استفاده از نقاط پراکنده ارائه می دهیم که کارایی و دقت روش پیشنهادی را تایید می کند.
