در این پایان نامه، مدل های قوانین حفاظت با استفاده از روش عددی بدون شبکه شبیه سازی می شوند. به طور خاص، از روش تربیع دیفرانسیلی توابع پایه ای شعاعی به همراه جداسازی مکان برای حل برخی از معادلات آب های کم عمق بهره می بریم. این روش ها از توابع شکل تقریب بدون شبکه استفاده می کنند که بر اساس نقاط پراکنده ساخته می شوند و به عنوان توابع پایه در روش هم مکانی به کار می روند. در مقایسه با روش های پیشین مانند اسپلاین ها یا عناصر متناهی که نیازمند شبکه بندی هستند، روش های ارائه شده در این پایان نامه به هیچ شبکه بندی احتیاج ندارند، بنابراین به عنوان روش های بدون شبکه شناخته می شوند. این روش ها همچنین دارای الگوریتم های ساده ای هستند که جذابیت آن ها را در حل مسائل مختلف افزایش می دهد. علاوه بر این، با ارائه چندین مثال عددی، کارایی و دقت این روش ها ارزیابی و تایید شده اند. این پایان نامه نشان می دهد که روش های بدون شبکه می توانند به عنوان یک ابزار مؤثر در حل مسائل مختلف مدل سازی و شبیه سازی در علوم مختلف علمی مورد استفاده قرار گیرند.
