پوریا عصاری

حرکت ذرات باردار تحت یͷ میدان مغناطیسr نوسانr مr تواند توسط یͷ معادله انتگرال‐دیفرانسیل ولترای مرتبه دوم با ضرایب متناوب شبیه سازی شود. هدف اصلr این پایان نامه ، به دست آوردن روش های دقیق و کارا به منظور حل تقریبی این گونه از معادلات انتگرال‐دیفرانسیل ولترا است. برای شروع این روش ها، با انتگرال گیری کردن از طرفین معادلات انتگرال‐دیفرانسیل، آن ها را به معادلات انتگرال ولترای نوع دوم نظیر تبدیل مr کنیم. سپس جواب معادلات انتگرال به دست آمده، با استفاده از روش های تصویری گسسته بر پایه تقریب داده های پراکنده ارزیابی مr شوند. این گونه از تقریب ها در انواع مختلفr ظاهر مr گردند که شناخته شده ترین آن ها در کتب و مقالات، معروف به توابع پایه ای شعاعr و کمترین مربعات متحرک هستند. روش انتگرال گیری عددی گوس‐لژاندر مرکب برای تقریب انتگرال های ظاهرشده در روش های ارائه شده، مورد استفاده قرار مr گیرند. از آن جایی که این روش ها از هیچ شبͺه بندی روی ناحیه جواب استفاده نمr کنند، روش هایی بدون شبͺه محسوب مr شوند. الͽوریتم روش های مورد بحث در این پایان نامه، مr توانند به راحتr توسط یͷ نرم افزار ریاضr کدنویسr شوند و از نظر محاسباتr ساده و جذاب هستند. در پایان توضیحات هر روش، به منظور نشان دادن دقت و اطمینان پذیری این روش ها چندین مثال عددی ارائه شده است.