نتایج مشاهدات کیهانی وجود مشکلات اساسی در مدل انفجار بزرگ یا مهبانگ را نشان می دهند. با توجه به وجود دوره شتابدار سیر تحول عالم اولیه، می توان این مشکلات را حل کرد. انبساط شتابدار اولیه عالم به کمک میدان ایفلاتون توضیح داده می شود که در یک معادله دیفرانسیل غیر خطی صدق می کند. این معادله در مدل FLRW بررسی می شود. در مدل FLRWجهان را به صورت حاصل ضرب پیچشی خط حقیقی و یک منیفلد سه بعدی همگن و همسانگرد مانند Sigma در نظر می گیرند که می تواند دارای خمیدگی مثبت، منفی و یا صفر باشد. هدف ما در این مقاله حل عددی معادله تحول اینفلاتون بر پایه یک روش گلرکین گسسته بدون شبکه است. در این روش ابتدا این معادلات دیفرانسیل را به یک معادله انتگرال نوع دوم تبدیل می کنیم. سپس این معادله انتگرال را با بااستفاده از روش کمترین مربعات متحرک حل می کنیم. در پایان با ارائه یک مثال عددی، کارایی و دقت این روش جدید را برای حل معادلات دیفرانسیل اینفلاتون نشان می دهیم.
