کشف انبساط شتابدار عالم در سال 1998 توسط رصد ابرنواخترهای دوردست، کیهانشناسان را به ارائه مدلهای مختلفی در جهت توصیف این انبساط واداشت. مدل یا مدل استاندارد کیهانشناسی با درنظرگرفتن ثابت کیهانشناسی اینشتین به عنوان عضوی از محتویات کیهان، بیشترین تطابق را با مشاهدات رصدی از جمله ابرنواخترهای دوردست نشان داده است. اما واقعیت آن است که سناریوی انبساط کیهان را میتوان بدون مفروض دانستن مدل خاصی نیز دنبال کرد. این کار را میتوان حداقل برای انتقال به سرخهای متوسط و کوچک انجام داد. رویکرد کیهاننگاری با استفاده از بسط تیلور فاکتور مقیاس بر حسب زمان، قادر است سناریوی انبساط کیهان و انتقال فاز آن از شتاب کندشونده اولیه به تندشونده ثانویه را تفسیر کند. از طرف دیگر، تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی که به عنوان یکی از مباحث مهم کیهانشناسی نوین مطرح است، متاثر از مساله انبساط کیهانی است؛ چراکه رشد اختلالات اولیه چگالی کیهانی در بستر این انبساط شکل میگیرد. میتوان گفت که انبساط کیهان به عنوان یک عامل ترمزی در تحول اختلالات چگالی ماده و شکلگیری ساختارهای بزرگ مقیاس کنونی نقش خود را ایفا میکند. در این پژوهش، با بازسازی پارامتر هابل با استفاده از روش کیهاننگاری و استفاده از آن در معادلات حاکم بر رشد اختلالات ماده به مطالعه رشد ساختارهای بزرگ مقیاس در گستره خطی پرداختهایم. منظور از گستره خطی، گسترهای است که دامنه اختلالات هنوز کوچک هستند و میتوانیم از نظریه خطی اختلالات کمک بگیریم. در این چارچوب به محاسبه کمیت مشاهدهای پرداخته و نتایج با مقادیر رصدی این کمیت مقایسه شدهاند. در اینجا کمیت تابع رشد اختلالات بوده و کمیت دامنه اختلالات ماده در ابعاد میباشد؛ همچنین برای اینکه ارزیابی از روش خود در مقایسه با مدل استاندارد داشته باشیم، نتایج حاصل از این پژوهش را با نتایج مدل استاندارد نیز مقایسه کردهایم. برای این کار از دادههای ابرنواختر نوع یک در کاتالوگ پنتئون و دادههای رصدی نرخ رشد استفاده نموده و از روش حداقل مربعات بر مبنای زنجیره مارکوف مونت کارلو بهره گرفتهایم. در نهایت نتایج به دست آمده، مطابقت روش مستقل از مدل کیهاننگاری با مدل را به خوبی به نمایش میگذارد.
