محمداسماعیل سامعی

در مطالعه نقاط ثابت یک نگاشت، مفاهیم کلی تر، یعنی جفت نقطه ثابت مفید است. در این مقاله ما با استفاده از مفهوم متر جزئی، یک فضای متریک -Sهاسدورف روی مجموعه شامل زیرمجموعه های بسته و کراندار Xرا معرفی می کنیم. سپس نتایج نقطه ثابت نگاشتهای چند مقداری پیوسته و پوشا را ارائه می کنیم. علاوه بر آن اثباتی بر قضیه انقباضی نادلر برای نگاشتهای چند مقداری در این فضای متری ارائه می دهیم. در ادامه، با بیان نگاشتهای نوع جفتی شبه-باناخ، شرایط وجود جفت نقطه ثابت قوی منحصربفرد را در این نگاشتها بررسی می کنیم. نگاشت انقباضی چاترجا، Fاز X × Xبه Xدر نامساوی d (F(x; y); F(u; v)) ≤ k max fd (x; F(u; v)) ; d (F(x; y); u)g 0 < k < 1هستند. نسبت به زیرمجموعه های Aو Bاز Xصدق می کند که در آن xو vمتعلق به y ،Aو uمتعلق به Bو 2 همچنین برخی نامساویهای انقباضی از نوع شبه-باناخ و شبه-چاترجا را تعریف می کنیم. بعلاوه قضایایی درباره جفت نقاط ثابت اثبات خواهیم کرد. سرانجام برای درک نتایج حاصل مثالهای متعددی ارائه شده است