هدف این پایان نامه ابتدایی معرفی مفهوم بهترین دیدگاه نقطه مجاور سه گانه و انقباض دوگانه متناوب می باشد. همچنین وجود و همگرایی قضیه های بهترین نقطه مجاور سه گانه را در فضای متریک نشان می دهیم و اثبات می کنیم. بعلاوه نتایج را نسبت به همسانی فضای باناخ محدب به کار می بریم. در پایان نتایچی از وجود و همگرایی نقطه ثابت سه گانه در فضای متریک به دست آورده و نمونه های مشخصی از قضیه را ارائه می دهیم . دهیم
