کریم سامعی

هدف این پایان نامه این است که همه کدهایλ - پایا دوری خود دوگان از طول p^s روی حلقه زنجیری متناهیR=F_(p^m )+uF_(p^m ) که در آن p عدد اولی ست، مشخص می شود. اگر λ=α+uβ که در آن α و β عناصر ناصفر از F_(p^m ) می باشد، ایده آل 〈u〉 تنها کد خود دوگان α+uβ- پایا دوری می باشد. اگر λ=γ برای بعضی از عناصر ناصفر γ از F_(p^m )، دو حالت برای γ در نظر می گیریم، γ=1 و γ=-1. نخست دوگان هر کد دوری را به دست آورده و یک فرمول برای تعداد آن کدها ارائه داده و کدهای دوری خود دوگان را مشخص می کنیم. سپس با استفاده از یکریختی حلقه ای φ نتایج کدهای دوری را برای کدهای پاد دوری تطبیق می دهیم. این پایان نامه بر اساس مرجع ]14[ نوشته شده است.