کریم سامعی

کدهای پایا دوری نقش ویژه ای را در نظریه کدهای تصحیح کننده خطا ایفا می کنند. مهم ترین نوع از این کدها، کدهای دوری هستند. در این پایان نامه ساختار و فواصل همینگ برای کدهای پاددوری که نوع خاصی از کدهای پایا دوری هستند بیان می شوند. در ادامه کدهای پایا دوری را روی حلقه R=F_(p^m )+uF_(p^m ) معرفی می کنیم، که در آن F_q=F_(p^m ) از مرتبه qاست وuمتغیر است. سپس قواعد و فواصل همینگ تمامی α+uβ– کدهای پایا دوری را بیان می کنیم. همچنین کدهای دوری را روی حلقه R=F_(p^m )+uF_(p^m ) بررسی کرده و در خاتمه نیز با استفاده از یکریختی حلقه ای، تناظری یک به یک بین کدهای دوری و کدهای پایادوری ایجاد می کنیم که تمام خواص کدهای دوری را به کدهای پایادوری منتقل می کند