دریافت خدمات تحویل سریع، انعطاف پذیر، قابل اعتماد و کم هزینه توسط مشتریان یکی از چالش های مهم برای توزیع کالا بخصوص در مناطق شهری می باشد. به دنبال آن با افزایش تقاضا و به تبع آن افزایش وسائل نقلیه به منظور جابهجایی کالاها موجب تراکم و ازدحام در شبکههای حمل و نقل شهری می گردد. از این رو در این مطالعه مسئله مسیریابی وسیله نقلیه تغذیه کننده چند ناوگانی در حالتی که چندین کامیون و موتورسیکلت با یکدیگر جهت ارضا تقاضا بصورت همزمان همکاری می کنند، بررسی می گردد. مسئله ی مسیریابی وسیله نقلیه تغذیه کننده از ناوگان ناهمگون وسایل نقلیه شامل کامیون و موتور سیکلت تشکیل شده است و امکان عبور موتور سیکلت ها در مناطق پررفت و آمد و توزیع ترافیک شهری به راحتی امکان پذیر می کند. رویکرد تغذیه کننده در این مسئله تعداد دفعات بازگشت به انبار اصلی برای بارگیری را کاهش و به دنبال صرفه جویی در زمان و هزینه های سفرها است. در اینجا در ابتدا یک مدل ریاضی ارائه شده سپس به دلیل پیچیدگی بالای مدل برنامه ریزی عددصحیح مختلط و در راستای کاهش زمان حل مدل در ابعاد بزرگ، از الگوریتم آزادسازی لاگرانژ با رویکرد بهینه سازی زیر گرادیان استفاده شده است. نتایج نشان داد که با افزایش ابعاد مسئله، زمان اجرای الگوریتم آزادسازی لاگرانژ نسبت به خروجی های مدل اصلی کمتر است. همچنین صرفه جویی زمانی حاصل از حل مدل با الگوریتم آزادسازی لاگرانژ قابل توجه بوده و درنتیجه الگوریتم آزادسازی لاگرانژ برای حل مدل کارا است.
