در مدل های کلاسیک، معمولاً تمرکز بر ارائه برنامه زمان بندی با اهداف متناظر با زمان تکمیل کارها است حال آنکه با توجه به ارتباط بین اقتصاد، انرژی و نگرانی های زیست محیطی، توجه به انرژی مصرفی ماشین آلات در سالیان اخیر موردتوجه محققین حوزه های مختلف قرار گرفته است. همچنین در تحقیقات عموماً فرض بر آن بوده است که یک عامل (تولیدکننده) به تنهایی سعی در بهینه سازی هدف خود داشته حال آنکه در واقعیت ممکن است چندین عامل تولیدی به دلیل محدودیت های خود به ناچار از منابع مشترک جهت پردازش کارها استفاده کنند. در همین راستا در پژوهش حاضر، مساله زمان بندی دوعاملی در کارگاه ماشین های موازی ناهمگن موردبررسی قرار گرفته و ازآنجاکه انرژی مصرفی ماشین ها با سرعت پردازش آن ها رابطه ای مستقیم دارد، هزینه انرژی نیز مورد قرار گرفته است. در اینجا فرض شده است که عامل اول درصدد کمینه سازی مجموع جریمه های دیرکرد و هزینه انرژی و عامل دوم درصدد کمینه-سازی مجموع جریمه های دیرکرد و زودکرد است. از آنجائیکه مساله فوق یک مساله Np-hard است، علاوه بر مدل سازی و حل آن، جهت ارائه راه حل های مناسب برای ابعاد بزرگ، الگوریتم فراابتکاری ممتیک پیشنهاد و به منظور بررسی عملکرد آن، نتایج حاصل با نتایج خروجی نرم-افزار گمز و فراابتکاری دیگر مقایسه شده است. با توجه به نتایج حاصل، مشاهده گردید که الگوریتم پیشنهادی در ابعاد مختلف مساله عملکرد مناسبی داشته بطوریکه در ابعاد کوچک، در مقایسه نتایج با روش Lp-Metric وزنی، و در ابعاد بزرگ، با در نظر گرفتن چندین معیار عملکردی مطرح در ادبیات، الگوریتم پیشنهادی کارایی بسیار مناسبی داشته است.
