گیریم (X,M) یک فضای اندازه پذیر و (M(X,M فضای باناخ همه اندازه های مختلط روی (X,M) با نرم تغییر کل باشد. در این رساله توپولوژی های اکید روی زیرفضاهای (M(X,M تعریف و به سنجش این توپولوژی ها با یکدیگر و توپولوژی نرم پرداخته شده است. هنگامی که S نیم گروه فشرده موضعی باشد، ضرب پیچش روی (M(S تعریف می شود. در این مورد به بررسی پیوستگی ضرب پیچش روی زیر جبرهای (M(S نسبت به توپولوژی های اکید پرداخته شده است. همچنین کاربرد این نتایج در نیم گروه های برندت، نیم گروه های کلیفورد و گروه های فشرده موضعی بیان شده است. با ارائه مثال هایی به پرسش باز مرجع 10 پاسخ منفی داده شده است. در پایان برخی پرسش باز بیان شده است.
