در این پایان نامه، ما به معرفی روش قطری گرادیان گسسته باندل برای حل مسائل بهینه سازی ناهموار نامحدب آزاد- مشتق میباشد. هدف از طراحی این روش، حل مسائل بهینه سازی ناهموار با اندازه متوسط و بزرگ از متغیرها زمانی که هیچ اطلاعاتی از زیرگرادیان در دسترس نباشد. بیشتر روشهای موجود آزاد-مشتق مانند الگوریتم ژنتیک یا روش پاول برای حل مسائل ناهموار حتی با ده متغیر ناکارآمد هستند. برای سایر روشهای آزاد-مشتق، همگرایی را فقط میتوان تحت فرضیههای دیفرانسیلپذیر یا دیفرانسیلپذیر اکید اثبات کرد. در موارد خاص، الگوریتم ناحیه اعتماد ناهموار در صورتی که تابع هدف یک تابع لیپشیتس پیوسته موضعی و منظم باشد، همگرایی را ثابت میکند. روش گرادیان گسسته و روش تقریب زیرگرادیان همگرایی را برای توابع هدف نیمه هموار شبه دیفرانسیل ثابت میکنند و روش حافظه محدود گرادیان گسسته همگرایی سراسری را برای توابع نیمه هموار ثابت میکند. ایده روش قطری گرادیان گسسته باندل، ترکیبی از روش گرادیان گسسته و روش قطری باندل میباشد. روش گرادیان گسسته یک روش آزاد-مشتق برای مسائل بهینهسازی نامحدب ناهموار با تعداد متغیرهای کم میباشد، در حالی که روش قطری باندل جایگزین روش حافظه محدود باندل که با استفاده از اطلاعات زیرگرادیانها به حل مسائل بهینهسازی نامحدب ناهموار برای اندازههای بزرگ میپردازد.
