در این پایان نامه یک رده از مسائل بهینه سازی نامقید نامحدب درنظر می گیریم. چون جستجوی خطی آرمیژو هزینه کمی برای یافتن یک طول گام دارد، پس از یک اصلاح جستجوی خطی آرمیژو استفاده می کنیم که با ویژگی های مطلوب شرایط ولف نیز سازگاری دارد. از این اصلاح در روش BFGS استفاده کرده و یک اصلاح کارا برای روش BFGS ارائه می کنیم. این اصلاح به گونه ای است که معین مثبت بودن ماتریس هسیان را تضمین می کند. بدین ترتیب رده ای از اصلاحات برای روش BFGS به دست می آید. نشان می دهیم که تحت شرایط مناسب، الگوریتم پیشنهادی همگرای سراسری است. با استفاده از آزمون های عددی استاندارد، کارایی روش پیشنهادی را نسبت به روش های نوع BFGS مشهوری که قبلاً وجود داشته است، نشان می دهیم. این پایان نامه براساس مرجع زیر تنظیم شده است.
