در این پایان نامه یک روش گرادیان مزدوج طیفی برای مساله های بهینه سازی نامقید مقیاس بزرگ معرفی می کنیم. این روش که بهترین الگوریتم گرادیان مزدوج طیفی است نسخه مقیاس بندی شده پری می باشد. این روش طوری اصلاح شده است که نیازی به معین مثبت بودن ماتریس تعریف کنند جهت جستجو ندارد. این اصلاح مبتنی بر فرمول بهنگام سازی شبه نیوتن BFGS است. این روش از تکنیک شروع مجدد بیل - پاول بهره می برد.
