در این پایان نامه به بررسی این که فضاهای متقارن تعمیم یافته ی چهار بعدی دارای ابررویه های ناتبهگون با فرم اساسی دوم موازی هستند یا خیر پرداخته و نشان می دهیم که چنین ابررویه هایی موجود نیست مگر آنکه فضاهای مورد نظر، موضعاً متقارن باشند.فضاهای متقارن تعمیم یافته از نوع C دارای چنین ابررویه هایی هستند که این فضاها نیز در اصل متقارن اند.همچنین یک رده بندی از ابررویه های تماماً ژئودزیک ناتبهگون از این فضاها ارائه می دهیم.
