حاتم عبدلی

چکیده: کامپیوترهای کوانتومی توان محاسباتی خیلی بیشتری نسبت به کامپیوترهای کلاسیک دارند و این مسئله باعث ایجاد چالش در حوزه رمزنگاری کلید عمومی شده است، به طوری که پیش بینی می شود حدودا تا سال 2030 کامپیوترهای کوانتومی به اندازه ای قدرتمند شوند که بتوانند الگوریتم های رمزنگاری کلید عمومی را بشکنند. به منظور حل این مشکل NIST فراخوانی را برای رمزنگاری پساکوانتوم منتشر کرد. پیاده سازی این الگوریتم ها با چالش هایی مانند زمان اجرا و منابع مورد نیاز روبه رو است. یکی از الگوریتم های راه یافته به دور سوم، الگوریتم CRYSTALS-KYBER است در این الگوریتم با بهینه سازی واحد NTT می توان زمان اجرا را کاهش داد. در حالت عادی پیاده سازی NTT با مبنای دو صورت گرفته ولی در روش پیشنهادی از مبنای چهار استفاده شده است و این امر باعث کاهش زمان اجرا شده است. برای پیاده سازی NTT مبنای چهار مناسب Kyber لازم است تغییراتی در NTT رخ دهد. برای پیاده سازی NTT از DIT و برای پیاده سازی INTT از DIF استفاده می شود. در فرمول NTT و INTT تغییراتی در twiddle factor ها داده شده و مقادیر twiddle factor ها در ROM ذخیره شده است. در ادامه واحد پروانه مبنای دو با واحد پروانه مبنای چهار مقایسه شده است. در ادامه با استفاده دوباره از مقادیر در واحد پروانه CT و GS تعداد ضرب ها از پنج به چهار، تعداد تفریق ها از شش به چهار و تعداد جمع ها از شش به چهار کاهش یافته است و به نحوه ساختار واحد پروانه مبنای چهار اشاره شده است. در واحد حافظه به منظور افزایش سرعت خواندن و نوشتن از هشت RAM استفاده شده که چهار عدد از آنها برای نوشتن و چهارتای باقیمانده برای خواندن است. در بخش تولید آدرس، پیشتر آدرس ها به صورت دوتایی تولید می شد ولی در روش پیشنهادی به صورت چهارتایی تولید می شود و هم-چنین لازم است در پارامترهای NTT اصلاحاتی انجام شود که برای پیاده سازی روی Kyber مناسب باشد. در ادامه، روش پیشنهادی را روی دو FPGA Artix-7 و Virtex-7 با استفاده از نرم افزار Vivado پیاده سازی کردیم که در ازای افزایش جزیی منابع موردنیاز، زمان اجرا در Artix-7 در مقایسه با پیاده سازی های مشابه 28.74 درصد و 12.34 درصد کاهش یافته است.