غلامرضا صفاکیش همدانی

رض کنید Rحلقۀ جابجایی یکدار، Mیک -Rمدول یکانی و ϕ: S(M) ! S(M) [ f∅gیک تابع باشد، که در آن ) S(Mمجموعه ای از زیرمدول های Mاست. فرض کنید n ≥ 2یک عدد طبیعی مثبت باشد. زیرمدول سرۀ Pاز Mرا )-ϕ-(n-1 ،nاولیه گوییم هرگاه برای وجود داشته باشد بطوریکهi 2 f1; 2; : : : ; n-1g ،a1a2: : : an-1x 2 Pnϕ(P) با شرطx 2 M وa1; a2; : : : ; an-1 2 R هر .a1a2: : : an-1 2 √(P:M) یاa1a2 : : : a ^i : : : an−1x 2 P در این مقاله، ما بر روی زیرمدول های )-ϕ-(n-1 ،nاولیه به عنوان توسیعی از زیرمدول های اولیه، اولیه ضعیف و تقریباً اولیه مطالعه و بررسی انجام می دهیم