هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه جنبه های عمومی رابطه افت و خیز- اتلاف با کمک رهیافت ترمودینامیک تصادفی است. رویکرد ما در اینجا مبتنی بر تحول تصادفی مارکوفی یک سامانه بر روی یک فضای پیوسته و یا گسسته، با درنظر گرفتن دو فرضیه در رابطه با آنتروپی، می باشد. فرض اول تعریف آنتروپی و فرض دوم تعریف نرخ تولید آنتروپی است. براساس این فرضیات، سامانه ها را در حالت تعادل و خارج از حالت تعادل ترمودینامیکی بررسی خواهیم کرد. از سوی دیگر، اینکه چگونه قوانین غیر تعادلی ماکروسکوپیک را می توان از دینامیک تصادفی بدست آورد نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در این پایان نامه ما برخی از مسائل اساسی را که کمتر مورد بررسی قرار گرفته شده اند و یا در زمینه ترمودینامیک تصادفی مورد بررسی قرار نگرفتند را مطالعه خواهیم کرد. این موضوعات شامل مفاهیم آنتروپی، نرخ تولید آنتروپی و ضرایب اونزاگر در سامانه های تعادلی و غیر تعادلی خواهند بود.
