ما معادلات گشت کوانتمی پیوسته را در شبکه های ساده یک بعدی بررسی می کنیم که شامل خطوط محدود و بی نهایت و چرخه محدود است و آنها را با زنجیره مارکوف پیوسته کلاسیک مقایسه میکنیم. در ابتدا به بررسی گشت تصادفی و فرآیند مارکوف می پردازیم. آنگاه به بررسی احتمال، پخش و قضیه حد مرکزی خواهیم پرداخت.