هدف اصلی در این پایان نامه بررسی یک فرآیند غیر مارکوف شامل گشت تصادفی حافظه دار می باشد. این فرآیند اصولا همراه با گذار فاز بوده و رفتار واریانس جابجایی در آن بصورت پخش نابهنجار است. در ابتدا به بررسی یک گشت تصادفی مارکوف بدون حافظه که منجر به نتایجی چون قضیه حد مرکزی و پخش نرمال میشود می پردازیم. آنگتاه به بررسی گشت تصادفی حافظه دار که معمولا شامل همبستگی های دونقطه ای (یعنی حافظه) می باشد خواهیم پرداخت.
