فرایندهای مارکوف در مدلسازی بسیاری از سامانه های تصادفی مهم مورد استفاده قرار میگیرند. در سالهای اخیر مسئله شرطی سازی یک فرایند مارکوف روی یک رخداد نادر از نوع انحراف بزرگ مورد توجه خاصی قرار گرفته است. این کار به معنی مقید کردن مقدار یک مشاهده پذیر دینامیکی روی یکی از مقادیر غیرنوعی آن است. از طرف دیگر یک فرایند غیرشرطی، معروف به فرایند مؤثر یا واداشته، وجود دارد که در آن این مقدار غیرنوعی به نوعی تبدیل میشود. ما در این رساله به مطالعه افت وخیزهای مشاهده پذیرهای دینامیکی در برخی مدلهای واکنش-پخش تک گونه ای طردی با برهمکنشهای نزدیکترین همسایه روی زنجیرهای یک بعدی با مرزهای باز پرداختیم. در مرحله اول، حالت خاصی از مدل گلوبر نامتقارن در دمای صفر با شرط مرزی باز را درنظر گرفتیم که در آن آهنگهای گذار مربوط به دو فرایند فنا از چپ و تفکیک از راست در بدنه زنجیر غیرصفر و آهنگهای گذار این دو فرایند در جهت عکس برابر صفر میباشند. در این مدل افت وخیزهای اکتیویته، که بعنوان تعداد دفعات تغییر پیکربندی سامانه در یک مسیر دینامیکی تعریف میشود، را مورد مطالعه قرار دادیم. تابع توزیع این مشاهده پذیر دینامیکی را در حد زمانهای طولانی، به کمک رهیافت انحراف بزرگ محاسبه کردیم. از طرف دیگر، با در نظر گرفتن یک مجموعه آماری از مسیرهای دینامیکی و اعمال رهیافت انحراف بزرگ، دریافتیم که این سامانه دستخوش یک سلسله گذار فاز دینامیکی میشود. سپس مسئله شرطی سازی فرایند روی مقادیر غیرنوعی اکتیویته و نمایش آن توسط یک فرایند غیرشرطی را در نظر گرفتیم. ما دریافتیم که برهمکنشهای مؤثر بلند برده و دینامیک مؤثر مدل را میتوان برحسب جبهه شوکهایی با برهمکنش دافعه توصیف نمود. در هر مورد نتایج دقیق عددی با محاسبات تحلیلی مقایسه شده است. در مرحله بعد، این پرسش را مورد بررسی قرار دادیم که آیا مانند مدل گلوبر مطالعه شده، دینامیک مؤثر همواره متفاوت از دینامیک نوعی است. در راستای پاسخ به این پرسش، با مطالعه افت وخیزهای جریان واکنش-پخش کل ذره در مدلهای واکنش-پخش اشاره شده در بالا دریافتیم که تحت برقراری قیودی روی آهنگهای گذار، مقدار جریانی وجود دارد که به ازای آن مولد فرایند تصادفی مؤثر (تا حد بازمقیاس بندی قواعد دینامیکی میکروسکوپی) دقیقاً مشابه مولد تصادفی فرایند اصلی است. سپس نشان دادیم که این رهیافت را میتوان به هر مش
