درقضیه کلاسیک بوخنر شوینبرگ ابرلین، توابع پیوسته روی گروه دوگاناز گروه فشرده موضعی آبلی G، به صورت تبدیل فوریه-استیلتیس عناصر (M(G مشخص سازی شد. این موضوع ایده مطالعه جبر توابع -BSE روی طیف جبر باناخ جابجایی را ایجاد نمود. این فرایند توسط تاکاهاشی و هاتوری معرفی گردید. از آن پس جبرهای -BSE توسط محققین مجتلفی مورد مطالعه قرار گرفت. در این پایان نامه ابتدا به معرفی قضیه کلاسیک معرفی جبرها پرداخته شده است. سپس جبرهای-BSE را در شکل کلی تری مورد مطالعه قرار خواهیم داد. در حالت خاص این مفهوم را برای جبرهای فوریه و فوریه استیلتیس بررسی خواهیم نمود. این پایان نامه بر اساس مرجع [24] می باشد.
