پایداری سیستمهای سوئیچینگ، به دلیل کاربرد وسیع این سیستمها در صنعت و فنّاوری از اهمیت بالایی برخوردار است. تقریباً بیشتر تحقیقات انجامشده درزمینه بررسی پایداری، به سیستمهای سوئیچینگ شامل تعداد متناهی از زیرسیستمها اختصاص دارد. یک دسته کلی از این سیستمها، دارای تعداد نامتناهی از زیرسیستمها میباشند. در عمل میتوان سیستمهایی را بهطور سوئیچینگ نامحدود مدل نمود. این مقاله نشان میدهد که در حالت کلی مسئله پایداری سیستمهای خطی سوئیچینگ شامل تعداد محدود از زیرسیستمها با پایداری سیستمهای خطی سوئیچینگ با تعداد نامحدود از زیرسیستمها معادل نیست. همچنین شرایطی ارائه میگردد که پایداری مجانبی فراگیر یکنواخت سیستمهای سوئیچینگ خطی زمان گسسته با بینهایت زیرسیستم، تحت سوئیچینگ اختیاری تضمین شود. ساختاری خاص از این سیستمها نیز بررسیشده و یک شرط لازم و کافی برای پایداری این دسته بیان میشود. درنهایت چندین مثال و نتایج حاصل از شبیهسازی آنها ارائه میشود.
