هر فضای فرشه ی غیر نرم پذیر، تفکیک پذیر و از بعد نامتناهی یک عملگر ابردوری پیوسته دارد. رده ی وسیعی از فضاهای حد استقرایی شمارش پذیر از فضاهای باناخ با این ویژگی داده شده اند، اما یک مثال از فضای تفکیک پذیر کامل که حد استقرایی فضاهای باناخ می باشد ارائه شده که عملگر ابردوری ندارد. این موضوع هم چنین ثابت می کند که روی فضای محدب موضعی، هیچ عملگر فشرده ابردوری وجود ندارد.
