در این پایان نامه میانگین پذیری ضعیف و 2-میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابه جایی مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل اول مفاهیم اولیه مورد نیاز در فصل های بعدی را بیان می کنیم. در فصل دوم میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابه جایی را بررسی می کنیم. و در نهایت در فصل سوم 2-میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابه جایی را مورد بررسی قرار می دهیم