در این پایان نامه فرایند تکرار برای مسائل نقطه ثابت مشترک خانواده ای از عملگر های برشی روی یک فضای هیلبرت را در نظر می گیریم . نشان می دهیم H → H T: یک عملگر برشی است اگر وتنها اگر برون یابی λ T, (2 − λ)/λ - به شدت شبه نامبسوط باشد. در نهایت کاربرد مسائل شهودی محدب معین را ارائه می دهیم , در واقع مشخص می کنیم که چگونه تسریع موضعی DS در فرایندهای تکرار از نتایج همگرایی کلی به دست می آید.
