پرتوهای گاوسی ساده‌ترین و مطلوب‌ترین نوع پرتوهای ارائه شده توسط یک منبع لیزر هستند. در این پایان‌نامه انتشار پرتوهای گاوسی در محیط کر به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است که معادله حاکم ترکیبی از اثرات خطی (پراش) و غیرخطی (اثر کر) است. فیزیک انتشار خطی و غیرخطی پرتوهای گاوسی معرفی شده و معادله انتشار آن‌ها با استفاده از معادلات ماکسول ارائه گردیده است. همچنین، توصیف فیزیکی پرتوهای گاوسی و پدیده‌های حاصل از اثرات غیرخطی در حوزه‌ی اپتیک خطی و غیرخطی معرفی شده است. معادله حاکم در این شبیه سازی، معادله غیرخطی شرودینگر است که توصیف کننده‌ی انتشار پرتو در محیط غیرخطی کر می‌باشد. از آنجا که این معادله را نمی‌توان به طور مستقیم به روش تحلیلی حل کرد، پس به صورت عددی با استفاده از نرم‌افزار متلب و روش فوریه گام مجزا (split˗step Fourier) حل شده است. همچنین، در این پژوهش ارتباط توان پرتو گاوسی اولیه با توان بحرانی، که مقدار آستانه‌ای برای گذار بین رفتارهای خطی و غیرخطی است، بررسی و محاسبه شده که در شدت‌های بالاتر از توان بحرانی با تغییر ضریب شکست محیط منجر به وقوع پدیده‌هایی همچون خودکانونی، یونیزاسیون محیط (که مجدد سبب کاهش ضریب شکست و تولید پلاسما می‌شود)، خودواکانونی و تشکیل رشته شدگی می‌گردد. در نهایت، نتایج عددی حاصل از شبیه سازی انتشار پرتوهای گاوسی در محیط کر ارائه شده است.
