در این پژوهش، معادلات حرکت غیرخطی ورق های مستطیل شکل کامپوزیت چندلایه ی مگنتو-الکترو-الاستیک ، بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی سوم، با لحاظ کردن تغییر شکل برشی و اینرسی دورانی بررسی شده است. ابتدا با استفاده از معادلات حاکم بر ورق های کامپوزیت چندلایه و معادلات مشخصه ورقِ ماده ی مگنتو-الکترو-الاستیک، به تعیین معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطیِ حرکت پرداخته شد. پس از حصولِ معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی، با اعمال روش گلرکین بر تک تک جملات، آن معادلات به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شدند. این معادلات دارای ترم های سختی و اینرسی غیرخطی می باشند. سپس، معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی ای که با یکدیگر کوپل بودند، به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شد. ارتعاش آزاد معادله حرکت بدست آمده، با استفاده از روش لیندشتت-پوآنکاره حل شد و رابطه ای تحلیلی برای نسبت فرکانس غیرخطی به فرکانس طبیعی،بدست آمد. سپس از طریق مقایسه فرکانس های طبیعی بدست آمده در این پژوهش، با نتایج منتشرشده در دیگر مقاله ها، برای ورق های مستطیل شکل ایزوتروپ چندلایه، به صحه گذاری نتایج بدست آمده، پرداخته شد. پس از صحه گذاری به برسی تأثیر تغییر پارامترهای هندسی بر روی فرکانس طبیعی ورق موردنظر، پرداخته شده است. همچنین با اعمال نیروی تحریک خارجی با دامنه ثابت و بصورت هارمونیک در حوزه زمان، به تحلیل ارتعاش اجباری ورق موردنظر پرداخته شده است. در تحلیل ارتعاش اجباری، به مطالعه ی تشدید اولیه و تشدید ثانویه در حالت پایا و سپس به تعیین معادله پاسخ فرکانسی با استفاده از روش مقیاس های زمانی چندگانه پرداخته شده است و سپس پایداری تشدید اولیه ی آن نیز، موردبررسی قرار گرفت.
