در این مقاله ارتعاش آزاد یک ورق مدرج مستطیلی تحت اثر جرم گسترده موضعی بررسی شده است. خواص ورقهای مدرج مانند مدول یانگ و چگالی در راستای ضخامت ورق ب هصورت پیوسته متغیر است. ورق بهحالت مدرج توانی، سیگموید و یا نمایی تعریف میشود. تکیهگاه ورق ساده در نظر گرفته میشود و معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون و براساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه سوم ب هدست میآیند. اثر پارامترهای مختلفی مانند ابعاد ورق و جرم گسترده و نسبت جرم روی فرکانسهای طبیعی آن بررسی شده است. با مقایسه نتایج ب هدست آمده با نتایج ارائهشده قبلی نشان داده شده است که نتایج حاضر از دقت خوبی برخوردار است.
