در این پایان نامه ارتعاشات عرضی رشته ی حفاری موردبررسی قرارگرفته است. بدین منظور با استفاده از اصل همیلتون برای سیستم های باز، معادلات دیفرانسیل حاکم بر جابجایی عرضی رشته ی حفاری استخراج شده است. در فرآیند استخراج معادلات دیفرانسیل، رشته ی حفاری به عنوان تیر ریلی در نظر گرفته شده است و اثرات شناوری، اینرسی چرخشی رشته و مته ی حفاری، جرم مته حفاری ( به صورت متمرکز در انتهای لوله)، میرایی ناشی از لزجت گل حفاری، اصطکاک گل-حفاری با سطح داخلی و خارجی لوله ی حفاری و نیروهای هیدرواستاتیکی و هیدرودینامیکی گل حفاری لحاظ شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم و شرایط مرزی به دست آمده، با کمک گرفتن از تابع دلتای دیراک اصلاح شده و به فرم استاندارد تبدیل شده اند. سپس معادلات دیفرانسیل اصلاح شده، به ازای سرعت های متفاوت جریان گل حفاری و همچنین قطر های متفاوت دیواره ی چاه، در حضور و عدم حضور وزن روی مته، با استفاده از روش های گلرکین و هیبریدگلرکین گسسته شده و مقادیر فرکانس طبیعی و مودها استخراج گردیده اند. بدین منظور، برنامه ای در نرم افزار میپل نوشته شده است که با تعریف مودهای فرضی و تعیین تعداد مودهای مورد استفاده و همچنین مشخصات هندسی و فیزیکی رشته ی حفاری موردمطالعه، قابلیت استخراج فرکانس ها و مودهای مختلط نوسانات عرضی رشته های حفاری را در فضای حالت دارا است. در ادامه به عنوان مطالعه ی موردی، پس از بررسی همگرایی فرکانس های مختلط و تعیین تعداد مودهای فرضی مورد استفاده در دو روش مذکور، فرکانس ها و مودهای مختلط برای چهار مود اول نوسانات عرضی رشته ی حفاری استخراج شده اند. پس از مقایسه نتایج به دست آمده از برنامه با نتایج سایر مقالات و همپوشانی خوب، تأثیر عوامل مختلف ازجمله دبی پمپ گل حفاری و قطر دیواره ی چاه بر پاسخ دینامیکی رشته ی حفاری و همچنین پایداری و ناپایداری نوسانات عرضی رشته ی حفاری بررسی شده است. در انتها پاسخ اجباری دو نقطه از رشته ی حفاری به تحریک هارمونیک و همچنین پاسخ فرکانسی آن ها، بررسی و ترسیم شده ا ند.
