دینامیک سیالات محاسباتی(CFD) توسط روش های لاگرانژی و اویلری پیاده سازی شده است. هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) یک روش ذره مبنای بدون شبکه بر اساس فرمولاسیون لاگرانژی است. این روش بر اساس روش عددی برای حل معادلات دینامیک سیالات استوار است که در آن سیال با مجموعه ای از ذرات جایگزین می شود. تمام ذرات خواص را با خود حمل نموده و جابجایی به صورت خودکار صورت می پذیرد. در مقابل، روش های اویلری شبکه مبنا مشکلاتی از قبیل خطای پخش عددی ناشی از جمله جابجایی را دارند. به علت سهولت و استحکام SPH، این روش عددی برای حل مسائل پیچیده مکانیک سیالات و جامدات توسعه یافته است. مزیت مهم SPH در مدل سازی جریان های چندفازی با اختصاص فاز مخصوص به هر ذره می باشد. روش SPH تراکم ناپذیر برای حل جریان سیال نیوتنی و غیرنیوتنی استفاده شده است. در این پژوهش، یک الگوریتم سه مرحله-ای صریح به کار گرفته شده است. در گام اول این الگوریتم، معادله ممنتوم در حضور نیروهای حجمی و در غیاب سایر نیروها حل می شود. در نتیجه یک سرعت میانی محاسبه می گردد. در گام دوم، سرعت های میانی محاسبه شده در گام اول برای محاسبه|D| (پایای دوم اصلی نرخ کرنش) توسط دیورژانس تانسور تنش به کار گرفته می شوند. در انتهای گام دوم، مؤلفه های سرعت هر ذره به روز شده و موقعیت هر ذره طبق سرعت های میانی حرکت می کند. تا پایان این مرحله، هیچ شرطی برای تراکم ناپذیری سیال اعمال نشده است و سرعت های میانی به دست آمده معادله بقای جرم را ارضا نمی کنند؛ و انتظار می رود در طول این به روز رسانی چگالی ذرات تغییر کرده باشد. در واقع با کمک معادله پیوستگی می توان انحراف چگالی هر ذره را محاسبه نمود. میدان سرعت نیز لازم است برای بازگرداندن چگالی ذرات به مقدار اولیه خود محاسبه شود. برای این منظور در گام سوم الگوریتم، جمله گرادیان فشار در معادله ممنتوم به عنوان یک جمله چشمه با معادله پواسون ترکیب شده تا معادله پواسون فشار حاصل شود. سرانجام، سرعت و موقعیت نهایی هر ذره در پایان گام زمانی محاسبه می گردند. در این پژوهش جریان هایی نظیر شکست سد، مخزن هیدرواستاتیک، کانال ساده، کانال با انبساط موضعی، مسئله حفره با درپوش متحرک، کوئت و پوازی مورد بررسی قرار گرفتند. نتایج با داده های آزمایشگاهی و کارهای عددی مقایسه شد و تطابق خوبی مشاهده گردید.
