در پژوهش حاضر به شبیه سازی عددی سه بعدی مهاجرت عرضی یک حباب تغییر شکل پذیر تحت جریان ترکیبی برشی ساده و پوآسوی در اعداد رینولدز محدود پرداخته شده است. معادلات ناویر-استوکس با رویکرد بقائی برای سیالات تراکم ناپذیر با استفاده از روش اختلاف محدود روی یک شبکۀ منظم، ساکن و جابجا شده حل شده است. وجه مشترک بصورت صریح توسط اتصال نقاط نشانگر از طریق روش ردیابی جبهه روی یک شبکۀ نامنظم، مثلثی و متحرک ردیابی شده است. اثرات کشش سطحی نیز از طریق اضافه کردن یک جملۀ منبع مناسب به معادلات حاکم به حساب آمده است. برای تزریق نیروهای کشش سطحی به شبکۀ ساکن از روشی به نام مرز غوطه ور استفاده شده است. هدف از انجام شبیه سازی ها بررسی تأثیر اعداد بدون بعد حاکم، نظیر عدد کاپیلاری، عدد رینولدز، نسبت هندسی بر نحوۀ مهاجرت جانبی است. نتایج نشان می-دهند که یک حباب صرفنظر از موقعیت اولیۀ آن در یک موقعیت تعادلی میان دیواره و خط مرکزی تثبیت خواهد شد. همچنین شبیه سازی ها نشان می دهند که تغییر شکل حباب به شدت وابسته به عدد کاپیلاری است. بنابراین، عدد بدون بعد مناسب برای کشش سطحی، عدد کاپیلاری خواهد بود. مشاهده شده است که با افزایش عدد رینولدز اثرات چسبندگی ضعیف تر شده و نیروی روانسازی کاهش می یابد و درنتیجه حباب در یک موقعیت نزدیکتری نسبت به دیواره قرار خواهد گرفت. همچنین تأثیر شعاع حباب بر روی مهاجرت بررسی شده است. مشاهده می گردد که افزایش شعاع حباب باعث خواهد شد که مرکز حباب در یک وضعیت تعادلی نزدیکتری نسبت به خط مرکزی قرار بگیرد. گرادیان فشار منفی موجب خواهد شد که تغییر شکل حباب بیشتر شود و در نتیجه حباب در یک وضعیت تعادلی نزدیکتری نسبت به خط مرکزی قرار بگیرد. تنش برشی بر روی دیواره-ها در حضور حباب، دارای تغییراتی وابسته به موقعیت اولیه حباب می باشد. نتایج نشان داد که با افزایش شعاع حباب و یا افزایش عدد کاپیلاری تنش برشی بر روی دیواره پایین کاهش می یابد. در مجموعۀ دوم از شبیه سازی ها، جملۀ نیروی گرانشی به معادلات ناویر-استوکس اضافه شده است. در این قسمت نیز به تأثیر اعداد بدون بعد حاکم در حضور شتاب گرانشی، نظیر عدد فرود پرداخته می شود. در این مورد تغییر شکل حباب به شدت وابسته به عدد اتوش می باشد.
