در آمار روش های زنجیره ای مارکوف مونت کارلو شامل یک سری الگوریتم برای نمونه برداری از توزیع احتمال است. خاصیت مهم زنجیره ی مارکوف این است که به یک حالت پایا همگرا می شود. الگوریتم های خاصی برای ساخت این زنجیره ها وجود دارد. برای مثال: 1-الگوریتم متروپولیس هستینگ 2-الگوریتم گیبس 3- الگوریتم هامیلتون . این روش ها برای تولید زنجیره هایی از نمونه های تصادفی استفاده می شود و با استفاده از این زنجیره ها می توان پارامترهای یک مدل را تخمین زد. بین روش متروپولیس و هامیلتون تفاوتی وجود دارد و این تفاوت این است که در روش متروپولیس نقاطی که داریم به یکدیگر وابستگی زیادی دارند و این موضوع باعث می شود نمونه ی به دست آمده از نظر آماری برای تخمین پارامترها مناسب نباشد. اما در روش هامیلتون نمونه ها با استفاده از معادلات هامیلتون به دست می آیند و این وابستگی بین نقاط کمتر می شود و باعث می شود نمونه ی بهتری داشته باشیم. با توجه به این که در سال های آینده تعداد زیادی داده مشاهداتی با دقت بالا به دست ما خواهد رسید، بررسی اثر تعداد نمونه ها و تعداد مؤثر آن ها روی تخمین پارامترها حائز اهمیت می باشد. تخمین پارامترها و خطای پارامترهای یک مدل کیهان شناسی اهمیت بسیار زیادی دارد. از این رو در این پایان نامه قصد داریم، از داده های اخیر هابل و ابرنواخترها استفاده کرده و نحوه تأثیر تعداد مؤثر نمونه ها را روی تخمین پارامترهای مدل لامبدا سی دی ام بررسی کنیم. از مدل لامبدا سی دی ام اغلب به عنوان مدل استاندارد کیهان شناسی یاد می شود زیرا ساده ترین مدلی است که توضیح مناسبی از ویژگی های کیهان مانند ساختار و وجود تابش زمینه ی کیهانی و توزیع ساختارهای بزرگ مقیاس در کهکشان ها و انبساط پرشتاب کیهان که در کهکشان ها و ابرنواخترهای دور مشاهده شده است را ارائه می کند.
